プロポーションとハーモニー

　それでは，造形譜の構成のためのプロポーションのモデュール，つまり建築学的な「比例を生み出すシステム（あるいはアルゴリズム）」について見てみよう．図 5-4 のアイコンは，縦横が2倍になってゆくタイル状の要素のプロポーションを４×４のモデュールのアイコンとして示している．

図 5-4：　図 5-4：　四角錐をタイル状に並べた要素によるプロポーションのモデュール．

リズムの基礎概念・図 5-2 と 図 5- 5 のアイコンによるイメージ・チャートを縦方向に見ると，構成のリズムが一定で，要素のプロポーションの違いが見える．さまざまなプロポーションのイメージ・チャートを作ることで，プロポーションとハーモニーに対する認識が深まるはずである．

　下図中の上2段は、等差の整数比、下2段は、フラクタルスケールからの比となっている．
プロポーションの組み合わせが、対角線からも見分けられるので、基本の比例関係の違いと雰囲気との関係が感じられるだろうか？見る側の美意識が、チャートのどの組み合わせに働くかは、個々の感覚によるだろう．その感覚と背後の比例とに何らかの関係が見いだされるならば、このチャートの目的はお解りいただけたこととなる。確かに、分裂や束ねによる変容は、一筋縄ではいかない離散的な多様さをもつもので、パターン認識による恣意的な枠組みがなければ、善し悪しなど比べようがないのだろう．とはいえ、差異がある限りは、その差異を生み出す背景があり、それが偶然であれ、必然であれ論理を隔絶する善し悪しを生みだしてしまうようだ．チャート（海図）とは、方角を定めながらも、目に見えぬ暗礁を避ける正確な情報をもつものであるが、そう名付けるには、まだまだ及ばないものである．

図 5-5 ：　このイメージチャートは，プロポーションのモデュールが縦・横4種の整数比となっている．構成のリズムは，表 5 2参照．



表 5-2　図5-5のリズムのモデュール｛4×4×2桁（縦、横）｝．左端は順序のリズム．3，5番目は完全方陣・4進法のリズム

角度のプロポーション

　イメージ・チャートの要素とした四角錐は，真上から見た稜線が見かけ上の対角線となって見えている。その画面上の傾きは，tanα= 縦／ 横で，αに準じた角度のプロポーションを形成する．図 5-3 は，指定されたプロポーションのアイコン内に表れる対角線の角度を集めた図である．対角線が見えない場合でも矩形の対角線方向の印象は強い．このように視覚認識はかたちに惑わされずに流れを読む力もある．

図 5-3：角度のプロポーション

比例と和の問題点

少々難しい問題であるが，図 5-2のプロポーションは等比級数，図5-5のプロポーションは2組の和を考慮した整数比になっている．地と図，量感と空間のプロポーションの調整には，実は音楽の平均律のように悩ましい問題が潜んでいる．

プロポーションのモデュールの応用例

　イメージ・チャートを作ることで，比例値がひらくほど対比が強まり，より繊細な雰囲気が感じられるのがわかるはずだ．プロポーションとイメージの関係が全体的につかめていけば，自分の好みのプロポーションを探し出すこともでき，感じるイメージの違いを，自分の言葉で対応づけながら認識を深めることもできそうだ．客観的変化に対応する主観的イメージを位置づけることで，図 ５-6は，プロポーションを規定した応用例である．果たしてプロポーションのモデュールによる調和が感じられるだろうか？

このような方法で，気候風土や慣習に秘められたプロポーションが発見できれば，文化的継承や発展にもつながるはずである．

プロポーションは，度量衡のような客観的測定方法で定性化・定量化ができる．また，定性化，定量化の難しいフォルムや色彩，質感あるいは動きなどは，イメージとしての対比により順序化（正規化）をすることでモデュール化ができる．数理なら多項式の係数や定数に好みのプロポーションを与えてもよいわけである．プロポーションとは，あくまでも感覚的なものであるので，客観的数値と感覚的度合いとの補正が必要となる．水ですら温度によって個体，液体，気体と様相が変化する．ましてや，人間の感性が一様であるはずがないのでまことに面白い．

　図 5-7は，放物線の変換による作例である．係数の変化だけでなく，配置，凹凸，大きさ，傾きなどのプロポーションのモデュールが加わってリズムを調和させている．

情報密度自体にもプロポーションが…

　 面白いことに，関数の特徴（ここでは放物線）はそう簡単に消えるものではない．それは人間のパターン認識がいかに優れているかという証しでもある．絵画が絵筆で描かれる以上，実に複雑な線形ベクトルと離散的要因により形成されていることを想定できる．だが，享受する側は，注視した対象を詳細に見分けるが，それ以外は空気のごとく読み飛ばすこともできる．フォルム，リズム，プロポーション，どれを欠いても単調となりがちな表現だが，なんともその描き込みの加減は難しい．これもまた情報密度のもつリズムとプロポーションの作用である． 　<PageTop>